多重比较概论

方差分析解决的是分类变量对响应变量的影响问题，通常是用分类变量所解释的变异比上分类变量以外的变异去进行F检验。换句话讲，如果分类变量可以解释大部分响应变量的变异，我们就说这种分类变量对响应变量的解释有意义。例如下面这组数据：

1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3

总变异为10, 如果我们分组为按照相同的数放到一起，那么组内变异就是0，组间变异为10，这时我们就说这种分组有效的解释了响应变量，F值趋向正无穷。如果我们完全随机分组，组内与组间的变异差不多，那么这种分类方法并不解释响应变量，反映到F值上就是1。

但是仅仅知道是否受影响是不够的，如同上面的例子，我们知道的仅仅是存在一种分类方法可以解释响应的全部变化，其内部也是均匀的，但不同分类水平间的差异我们并不知道，这就是多 …