利用蒙特卡洛模拟估算阴影部分面积

来自知乎上的一个问题，具体描述如下： 曲线 $y = x^2$、直线 $y = 12 - x$ 与 $x$ 轴在第一象限围成一个曲边三角形。设计一个随机实验，求该图形面积的近似值。 阴影部分面积示意图 library(ggplot2) ggplot() + stat_function( fun = (x) x^2, xlim = c(0, sqrt(12)), aes(color = "y = x²"), linewidth = 1.2 ) + stat_function( fun = (x) x^2, xlim = c(0, 3), geom = "area", fill = "#E6EDF2", alpha = 0.7 ) + stat_function( fun = (x) 12 - x, xlim = c(0, 12), aes(color = "y = 12 - x"), linewidth = …